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An Adequate Statistic for the Exponentially Distributed Censoring Data

机译：用于指数分布的审查数据的足够统计数据

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In the problem of estimating the parameter of the underlying probability distribution, a su￠cient statistic should be one that summarizes and exhausts in itself all the relevant information on the parameter that is contained in the sample. A similar basic problem of statistics is that of predicting a future (that is, not yet observed) random variable on the basis of some existing observable random variables when the parameter of the underlying probability distribution does not concern us directly. Likewise, we are looking for a statistic as one that is exhaustive of all the relevant information on the future random variable that is available in the current observable random variables. The notion of adequate statistics initiated by Fisher [4] and Skibinsky [8] would deal with this concern. Subsequently, it has been extensively investigated in literatures such as [1,2,6,9-11]. In this article, we make a comprehensive study of …nding an adequate statistic for the total time on test when the data is assumed to be exponentially distributed and censored after the r-th failure.
机译：在估计潜在概率分布的参数的问题中，SU¢CIET统计值应该是总结和排气本身的所有相关信息，这些信息都包含在样本中的参数。当基础概率分布的参数直接关注我们时，类似的统计数据基本问题是预测一些现有可观察随机变量的预测（即，尚未观察到的）随机变量。同样，我们正在寻找一个统计数据，作为关于未来随机随机变量中可用的未来随机变量的所有相关信息的统计信息。由Fisher [4]和Skibinsky [8]发起的足够统计数据的概念将处理此问题。随后，它在文献中被广泛研究了[1,2,6,9-11]。在本文中，我们进行了全面的研究......当假定数据被指数分布并在第一次失败后进行指责时，对测试的总时间进行足够的统计数据。

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