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Vulnerabilities of the McEliece Variants Based on Polar Codes

机译：基于极性代码的MECELIENCE变体的脆弱性

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Several variants of the McEliece public key encryption scheme present interesting properties for post-quantum cryptography. In this article we pursue a study of one potential variation, namely the McEliece scheme based on polar codes, and, more generally, based on any weakly decreasing monomial code. Recently, both polar as well as Reed-Muller codes were redefined using a polynomial formalism using different partial orders on the set of monomials over the ring of polynomials of m variables with coefficients in F_2. We use this approach to study the star product of two weakly decreasing monomial codes and determine its dimension. With these results at hand, we will identify particular types of weakly decreasing monomial codes for which the star product allows for an efficient distinguisher. These results support our quest for efficient key recovery attacks against these variants of the McEliece scheme.
机译：MECERIENCE公钥加密方案的几种变体存在对量子密码术的有趣特性。在本文中，我们追求一个潜在变化的研究，即基于极地代码的MECERIES方案，并且更普遍地基于任何弱缺乏减少的单体代码。最近，使用多项式形式的多项式形式，使用不同的部分令在M个变量的多项式的多项式中的单体上的不同部分订单上使用多项式形式重新定义极性形式的簧片形式。我们使用这种方法来研究两种弱小单体代码的星级产物，并确定其尺寸。通过这些结果，我们将识别明星产品允许高效区分器的特定类型的弱劣化单体代码。这些结果支持我们追求与MECERIES方案的这些变体的有效键恢复攻击。

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