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カッシーニ卵形関数を用いたモデル化による回転浮遊液滴のダンベル様大変形および分裂挙動の再現

机译:使用Cassini Ovormal函数建模通过建模旋转绘图仪的哑铃大变形和划分行为

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摘要

本研究では、回転する浮遊液滴が円断面のダンべル様形状に遷移した後に伸展距離を伸ばし破断に至る過程について、遷移直後から中央部破断の直前までを定量的に再現する単一の液滴モデルを提案する。ダンベル様形状回転液滴の外形形状を、伸展が小さく中央部の括れが僅少の状態から中央部が破断する直前まで、網羅的に取ることができる数学関数「カッシーニ卵形曲線」が存在するが、これをダンベル様形状回転液滴の界面形状であると捉えてモデル化を行い、「カッシーニ卵形線液滴モデル」の長手方向の伸びと回転速度の時間発展方程式を導く。支配方程式の定常解群として回転角速度と伸展距離の関係式を明示的に求め、これが広い粘性範囲の液滴伸展実験と高く整合することを示すとともに、特に低粘性の場合は提案モデルにより分裂に至るまでの回転角速度と伸展距離の関係をも定量的に精度良く再現することを示した。「カッシーニ卵形線液滴モデル」が回転浮遊液滴の分裂挙動の定量的再現に適した液滴モデルであることを示せたので、他の液滴変形挙動への適用可能性の検討も行ってゆく。
机译:在这项研究中,该过程导致断裂拉伸间距距离飞沫旋转跃迁丹基乐等圆形形状的横截面后,单个的定量是提出一种液滴模型转换后立即破碎的中央部分之前立即再现。从延伸部的收缩轻微状态哑铃状旋转液滴的外形小中心到之前的中间部分切断,但也有数学函数“卡西尼椭圆曲线”可以采取穷举的,这是主题建模视为作为界面形状哑铃状旋转液滴,导致了“卡西尼椭圆线路压降模型”的纵向伸长率和旋转速度的时间演化方程。它确定的音调距离的旋转角速度的关系明确地作为固定溶液组的控制方程的,一起表明,这种增加与液滴延伸实验宽粘度范围,通过粘性提出的模型的旋转角速度和的低情况下特别除法一致拉伸距离的关系,直到还表明定量地精确地再现。因为显示,“卡西尼椭圆线路压降模型”是的旋转磁悬浮液滴分裂行为,考虑也进行适用于其他液滴变形行为和欲哭定量再现性的液滴模型。

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