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首页> 外文会议>International Conference on Matrix Methods and Operator Equations >Lattices of Matrix Rows and Matrix Columns. Lattices of Invariant Column Eigenvectors
【24h】

Lattices of Matrix Rows and Matrix Columns. Lattices of Invariant Column Eigenvectors

机译：矩阵行和矩阵列的格子。不变列特征向量的格子

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We consider matrices over a Brouwerian lattice. The linear span of columns of a matrix A form a semilattice. We call it a column semilattice for A. The questions are: when column semilattice is a lattice, when column semilattice is a distributive lattice, and what formulas can be obtained for the meet and the join operations? We prove that for any lattice matrix A, the column semilattice is a lattice. We also obtain formulas for the meet and the join operations. If A is an idempotent or A is a regular matrix, then the column semilattice is a distributive lattice. We also consider invariant eigenvectors of a square matrix A over a Brouwerian lattice. It is proved that all A-invariant eigenvectors form a distributive lattice and the simple formulas for the meet and the join operations are obtained.
机译：我们考虑在布鲁瓦里晶格上的矩阵。矩阵A列的线性跨度形成半统一。我们将其称为A栏目。问题是：当列半统计是一个晶格时，当列半岩是一个分配格子时，可以获得哪种公式和加入操作？我们证明，对于任何晶格矩阵A，柱半理解是晶格。我们还获得会议和加入操作的公式。如果A是幂等级或A是常规矩阵，则列半统计是分配格子。我们还要考虑在布鲁瓦里晶格上的方形矩阵A的不变性特征向量。事实证明，所有A-FuniantENEGENVERECTORS都形成了分配格子，并且获得了满足的简单公式和连接操作。

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