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首页> 外文会议>International Conference on Applied Mathematics, Simulation, Modelling >Approximation in variation for nonlinear Mellin integral operators in multidimensional setting
【24h】

Approximation in variation for nonlinear Mellin integral operators in multidimensional setting

机译：多维设置中非线性Mellin积分运算符的变化近似

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In this paper we study convergence results for a family of nonlinear integral operators of Mellin type defined as (T_wf)(s) = ∫_(R_+~N) K_w(t, f(st))dt/, s ∈ IR_+~N, w > 0; here {K_w}_w>0 is a family of kernel functions, : = ∏_(i=1)~N t_i, t = (t_1, ..., t_N) ∈ IR_+~N, and f is a function of bounded variation on IR_+~N. The interest about approximation results in BV-spaces in the multidimensional setting of R_+~N is due, apart from a mathematical point of view, also to the important applications of such results in image reconstruction and in other fields. For this reason, in order to treat our problem, we use a multidimensional concept of variation in the sense of Tonelli, adapted from the classical definition to the present setting of R_+~N, equipped with the log-Haar measure.
机译：在本文中，我们研究了MELLIN类型的非线性整体算子系列的收敛结果，定义为（t_wf）=∫_（r_ +〜n）k_w（t，f（st））dt / ，s ∈ir_ +〜n，w> 0;这里{k_w} _w> 0是一个内核函数的系列，：=π_（i = 1）〜n t_i，t =（t_1，...，t_n）∈ir_ +〜n和f是ry_ +〜n对有界变化的函数。关于R_ +〜N的多维设置中的BV空间的近似值的兴趣是由于数学的观点，也涉及这种结果在图像重建和其他领域的重要应用。出于这个原因，为了治疗我们的问题，我们在托尼的感觉中使用多维变化概念，从经典定义调整到现在的R_ +〜n的当前设置，配备了Log-Haar测量。

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