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横断面近傍の移動座標系をもちいた周期軌道の安定性解析

机译：截面附近移动坐标系的周期轨迹的稳定性分析

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本稿では，非線形システムの周期軌道まわりの座標変換について考え，上述のようなポアンカレの定理の証明および周期係数システムへの変換に適した座標変換を与える．まず，文献5）と同様にポアンカレの定理の証明について考え，定理の証明に適した座標系を与える．周期軌道の近傍の点に対して，その点からの解軌道がポアンカレ断面と衝突する点の座標と衝突までに要する時間を合わせて座標変数とすることにより，解軌道の周期軌道周りの挙動とポアンカレ断面上での挙動の関係付けが簡単化される．また，文献6）と同様に，移動座標系をもちいて周期軌道まわりの挙動を周期係数システムの原点まわりの挙動に置き換えることを考える．ここでは，周期軌道に沿って一定周期で移動する座標系を考え，この座標系から見たシステムの挙動を記述する．すると，状態と合わせて時間も変換することになり，元のシステムの近似ではない等価な周期係数システムとして表わすことができる．
机译：在本文中，我们考虑围绕非线性系统的周期性轨道的坐标变换，并提供适合于庞加雷定理证明的坐标变换以及如上所述的周期性系数系统的转换。首先，如第5条），考虑Poincare的定理证明，并给出适合定理证明的坐标系。关于周期性轨迹附近的一点，通过将与Poincare横截面碰撞的点的坐标和碰撞所需的时间相结合来的周期性轨道的作用。庞大的行为之间的关系简化了横截面。此外，如在文件6中），假设周期性轨道周围的行为是与移动坐标系的周期性系数系统的起源周围的行为。这里，考虑到沿周期轨迹在固定循环中移动的坐标系，描述了从该坐标系的系统的行为。然后，时间也与状态一起转换，并且可以表示为不是原始系统的近似值的等效周期系数系统。

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