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Tolerancing sub-aperture regions of optical surfaces using circular and elliptical Zernike polynomials

机译：使用圆形和椭圆Zernike多项式容忍光学表面的子孔径区域

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Zernike polynomials are orthogonal within a normalized circle. However, when optical surfaces are away from the stop, the beam size becomes smaller than the surfaces, and the full-aperture Zernike polynomials are not orthogonal inside the illuminated region. In this paper, we investigate a method of using Zernike polynomials to fit sub-aperture regions illuminated by the optical beam in order to retain orthogonality. The method works for both on-axis and off-axis conditions. In some special cases where the optical beam is not circular, we develop a user defined surface that utilizes elliptical Zernike polynomials for the fitting. Finally, we provide an example and discuss the importance of the sub-aperture fitting to tolerance assignment and analysis of the surface.
机译：Zernike多项式在归一化圆内正交。但是，当光学表面远离光阑时，光束尺寸会变得小于表面，并且全光圈Zernike多项式在照明区域内不正交。在本文中，我们研究了使用Zernike多项式拟合光束照射的子孔径区域以保持正交性的方法。该方法适用于轴上和轴外条件。在光束不是圆形的某些特殊情况下，我们开发了用户定义的曲面，该曲面利用椭圆Zernike多项式进行拟合。最后，我们提供一个示例并讨论子孔径拟合对公差分配和曲面分析的重要性。

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