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首页> 外文会议>Proceedings of the Fifth symposium on fractional differentiation and its applications >Positive solutions for boundary value problems of singular fractional differential system
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Positive solutions for boundary value problems of singular fractional differential system

机译：奇异分数阶系统边值问题的正解

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Existence of positive solution to a fractional singular system with four-point coupled boundary conditions of the type{-Dαtx(t)=f(t,x(t),y(t)), t∈(0,1),-Dαty(t)=g(t,x(t),y(t)), t∈(0,1),x(0)=0,x(1)=λ1y(ζ),y(0)=0,y(1)=λ2x(η),is established, where the fractional derivative is in the sense of Caputo and 1<α<2. The nonlinearities f,g:(0,1)×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)are continuous and singular at t = 0; t = 1,while the parameters λ1,λ2,ζ,η satisfy ζ,η∈(0,1),0<λ1,λ2ζη<1. The peculiarity of this system is that the nonlinear terms are singular, compared with the available results in literature. The proof of our main result is based on the Guo-Krasnosel'skii ˉxed-point theorem. An example is included to show the applicability of our result.
机译：具有四点耦合边界条件的分数奇异系统的正解的存在性{-Dαtx（t）= f（t，x（t），y（t）），t∈（0,1），- Dαty（t）= g（t，x（t），y（t）），t∈（0,1），x（0）= 0，x（1）=λ1y（ζ），y（0）=建立0，y（1）=λ2x（η），其中分数导数在Caputo的意义上且1 <α<2。非线性f，g：（0,1）×[0，∞）×[0，∞）→[0，∞）在t = 0时是连续且奇异的; t = 1，而参数λ1，λ2，ζ，η满足ζ，η∈（0,1），0 <λ1，λ2ζη<1。与文献中的可用结果相比，该系统的独特之处在于非线性项是奇异的。我们主要结果的证明是基于Guo-Krasnosel'skii固定点定理。包含一个示例以说明我们的结果的适用性。

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