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Average Long-Lived Memoryless Consensus:The Three-Value Case

机译：平均长期无记忆共识：三值案例

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We study strategies that minimize the instability of a fault-tolerant consensus system. More precisely, we find the strategy than minimizes the number of output changes over a random walk sequence of input vectors (where each component of the vector corresponds to a particular sensor reading). We analyze the case where each sensor can read three possible inputs. The proof of this result appears to be much more complex than the proof of the binary case (previous work). In the binary case the problem can be reduced to a minimal cut in a graph. We succeed in three dimensions by using the fact that an auxiliary graph (projected graph) is planar. For four and higher dimensions this auxiliary graph is not planar anymore and the problem remains open.
机译：我们研究使容错共识系统的不稳定性最小的策略。更准确地说，我们发现该策略比在输入向量的随机游动序列（其中向量的每个分量对应于特定的传感器读数）上最小化输出变化的数量要多。我们分析了每个传感器可以读取三个可能的输入的情况。该结果的证明似乎比二进制情况的证明（先前的工作）复杂得多。在二进制情况下，可以将问题减少到图中的最小限度。通过使用辅助图（投影图）是平面的事实，我们在三个维度上都取得了成功。对于四个或更高维度，此辅助图不再是平面的，问题仍然存在。

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