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首页> 外文会议>Third Meeting on Celestical Mechanics - CELMEC III Jun 18-22, 2001 Rome, Italy >HOW THE METHOD OF MINIMIZATION OF ACTION AVOIDS SINGULARITIES
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HOW THE METHOD OF MINIMIZATION OF ACTION AVOIDS SINGULARITIES

机译：最小化动作避免奇异性的方法

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The method of minimization of action is a powerful technique of proving the existence of particular and interesting solutions of the n-body problem, but it suffers from the possible interference of singularities. The minimization of action is an optimization and, afters a short presentation of a few optimization theories, our analysis of interference of singularities will show that: (A) An n-body solution minimizing the action between given boundary conditions has no discontinuity, all n-bodies have a continuous and bounded motion and thus all eventual singularities are collisions; (B) A beautiful extension of Lambert's theorem shows that, for these minimizing solutions, no double collision can occur at an intermediate time; (C) The proof can be extended to triple and to multiple collisions. Thus, the method of minimization of action leads to pure n-body motions without singularity at any intermediate time, even if one or several collisions are imposed at initial and/or final times. This method is suitable for non-infinitesimal masses only. Fortunately, a similar method, with the same general property with respect to the singularities, can be extended to n-body problems including infinitesimal masses.
机译：最小化动作的方法是证明n体问题存在特定且有趣的解决方案的强大技术，但它可能会受到奇异性的干扰。作用的最小化是一种优化，在简短介绍了一些优化理论之后，我们对奇异性干扰的分析将显示：（A）使给定边界条件之间的作用最小化的n体解没有间断，所有n -物体具有连续且有界的运动，因此所有最终的奇异点都是碰撞； （B）Lambert定理的一个很好的扩展表明，对于这些最小化的解，在中间时间不会发生两次碰撞。 （C）证明可以扩展到三重和多次碰撞。因此，即使在初始和/或最终时间施加了一次或多次碰撞，最小化动作的方法也会导致纯正的n体运动而在任何中间时间都没有奇异。此方法仅适用于非无限小质量。幸运的是，可以将具有相同的通用特性的相似方法扩展到包括无限小质量在内的n体问题。

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