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State Space for Time Varying Delay

机译：时变时滞的状态空间

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The construction of a state space for systems with time variant delay is analyzed. We show that under causality and consistency constraints a state space can be derived, but fails if the conditions are not satisfied. We rederive a known result on spectral reachability using an discretization approach followed by taking limits. It is also shown that when a system with fixed delay is modeled as one in a class with larger delay, reachability can no longer be preserved. This has repercussions in modeling systems with bounded time varying delay by embedding them in the class of delay systems with fixed delay, equal to the maximum of the delay function t(f), or by using lossless causalization.
机译：分析了具有时变时滞的系统的状态空间的构造。我们表明，在因果关系和一致性约束下，可以导出状态空间，但是如果不满足条件，状态空间将失败。我们使用离散化方法，然后采用极限值，重新获得了光谱可达性的已知结果。还显示出，将具有固定延迟的系统建模为具有较大延迟的一类系统时，将无法再保持可达性。通过将时延受限的系统嵌入固定时延（等于时延函数t（f）的最大值）的时滞系统类别中，或通过使用无损因果化，会对系统产生影响。

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