量子环面上skew导子李代数的中心扩张

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记Γ=Z2\{0}，Γ1=pΓ，Γ2=Γ\Γ1.我们定义李代数L=spanC{D(m)|m∈Γ}.设q是p次本原单位根，p为大于1的正整数.规定L上的反交换关系如下：对任意的m=(m1，m2)，n=(n1,n2)∈Γ，[D(m)，D(n)]￡=g(m，n)D(m+n)，其中g(m,n)={qm2n1-qm1n2,m,n∈Γ2；m2n1-m1n2,m∈Γ1或n∈Γ1. 若令κ=spanC{K1，K2}，^￡=￡⊕κ，并且规定反交换关系如下：[D(m)，D(n)]^￡=[D(m)，D(n)]￡+δm,-nh(m)，[κ，￡]^￡=0. 其中，对任意的m=(m1，m2)∈Γh(m)={m1K1+m2K2,m∈Γ1;0,m∈Γ2. 容易验证^￡也是一个perfect李代数，并且(^￡.ρ)是￡的一个覆盖中心扩张，其中ρ：^￡→￡是自然投影. 文献[20]是通过求李代数的二上同调群来推出该李代数的泛中心扩张，本文是先给出李代数￡一个中心扩张(^￡.ρ)，然后证明所给出的中心扩张同构于￡的泛中心扩张.

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作者
詹慧菁;
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作者单位

厦门大学;

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授予单位厦门大学;
学科基础数学
授予学位硕士
导师姓名谭绍滨;
年度 2006
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原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类群论;
关键词
李代数; 量子群; 量子环面; skew导子;

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