声明
第一章 引言
S1.1 研究背景
S1.2 本文结构安排
第二章 求解分数阶扩散方程的一系列基于分数阶导数超收敛点的高阶伪紧格式
S2.1 逼近 Riemann-Liouville空间分数阶导数线性组合的一系列高阶差分方法
S2.2 求解分数阶扩散问题的高阶稳定差分格式
S2.3 数值实验
S2.4 本章小结
S2.5 附录
第三章 非一致网格上逼近空间分数阶算子的高阶有限差分方法
S3.1 非一致网格上求解分数阶导数的离散方法
S3.2 在非一致网格上求解空间分数阶扩散方程
S3.3 数值实验
S3.4 本章小结
S3.5 附录 A
S3.6 附录 B
第四章 Tempered 分数阶问题的谱方法研究
S4.1 讨论 tempered分数阶算子时需要的泛函空间及其性质
S4.2 Tempered对流/扩散问题的变分形式和谱方法分析
S4.3 数值实验
S4.4 本章小结
S4.5 附录 A
S4.6 附录 B
第五章 总结与展望
S5.1 总结
S5.2 展望及未来工作
参考文献
在学期间的研究成果
致谢
