第一章 绪论
1.1 研究的背景和意义
1.2 国内外研究现状
1.3 本文研究内容
第二章 分数阶扩散方程的二阶差分格式
2.1 分数阶导数简介
2.1.1 Gamma函数
2.1.2 Beta函数
2.1.3分数阶积分
2.1.4 Grünwald-Letnikov (G-L)分数阶导数
2.1.5 Riemann-Liouville (R-L)分数阶导数
2.1.6 Caputo分数阶导数
2.1.7 Riesz分数阶导数
2.2 二阶差分格式的建立
2.2.1 离散记号和引理
2.3 差分格式解的唯一性
2.4 差分格式的稳定性和收敛性
2.5 数值实验
2.6 本章小结
第三章 分数阶扩散方程的四阶差分格式
3.1 有限差分格式的建立
3.2 有限差分格式解的唯一存在性、稳定性及其收敛性
3.3 数值试验
3.4 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表论文
声明
致谢
广东工业大学;
