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首页> 外文学位 >A fast characteristic finite difference method for fractional advection-diffusion equations with non-linear reaction.
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A fast characteristic finite difference method for fractional advection-diffusion equations with non-linear reaction.

机译：具有非线性反应的分数阶对流扩散方程的快速特征有限差分法。

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摘要

Contaminant transport in porous media can be modeled with fractional differential equations. This approach results in early arrival of contaminants and heavy-tail distributions observed in field experiments. The implicit finite difference scheme with the shifted Grunwald approximation discritizing the fractional advection-diffusion equation unconditionally stable. We add an additional non-linear, Lipschitz continuous term to account for reactions and we solve the advection-diffusion equation utilizing fast Toeplitz matrix-vector multiplication. We then extend the method to the two-dimensional case. Numerical results are provided to compare performance of the methods proposed.
机译：多孔介质中的污染物运移可用分数阶微分方程建模。这种方法导致污染物的提前到达和在野外实验中观察到的重尾分布。具有平移Grunwald逼近的隐式有限差分格式可区分分数阶对流扩散方程无条件稳定。我们添加了一个额外的非线性Lipschitz连续项来说明反应，并利用快速Toeplitz矩阵-矢量乘法来求解对流扩散方程。然后，我们将该方法扩展到二维情况。提供数值结果以比较所提出方法的性能。

著录项

  • 作者

    LaFleur, Anthony.;

  • 作者单位

    University of Nevada, Reno.;

  • 授予单位 University of Nevada, Reno.;
  • 学科 Mathematics.
  • 学位 M.S.
  • 年度 2014
  • 页码 77 p.
  • 总页数 77
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
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