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一种新的评价结构方程模型拟合效果的校正拟合指数

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摘要

第一章 前言

1．1 研究背景

1．2 研究目的

第二章 研究方法

2．1 结构方程模型介绍

2．2 测量模型(measurement model)

2．3 结构模型(structural model)

2．4 拟合指数(goodness-of-fit indexes)

2．5 新拟合指数的构造(Corrected Goodness-of-Fit Index，CGFI)

2．6 模拟研究

2．6．1 参数设置

2．6．2 数据产生

2．6．3 效果评价

第三章 结果分析

3．1 模拟一

3．1．1 不合理结果

3．1．2 方差贡献率

3．1．3 三种指数随样本量变化趋势

3．2 模拟二

3．2．1 不合理结果

3．2．2 方差贡献率

3．2．3 三种指数随因子载荷变化趋势图

3．4 实例分析

第四章 讨论及结论

4．1 讨论

4．2 结论

4．3 缺点与不足

4．4 后期展望

参考文献

附录

攻读学位期间成果

致谢

声明

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摘要

结构方程模型(Structural Equation Modeling，SEM)的拟合效果评价一直是结构方程模型应用研究的热点问题。拟合效果评价的常用指标之一是拟合指数GFI(Goodness-of-Fit Index)，但该指数受模型误设和样本量的影响较大。基于GFI指数提出的调整GFI指数（Adjusted-Goodness-of-Fit Index，AGFI）和无偏GFI指数(Parsimony unbiased Goodness-of-Fit Index，PGFI)，或存在偏倚严重，或统计性能不佳等问题。
　　目的：
　　鉴于GFI一类指数的不足，本研究将在GFI指数的基础上提出一种新的校正GFI指数(Corrected Goodness-of-Fit Index，CGFI)，以期显著改善目前GFI一类指数的统计性能。
　　方法：
　　本研究所提出的CGFI指数表达为：CGFI=GFI+2/1-2dftest/K(K+1)1/N。它是在GFI指数的基础上，通过增加1/N项来弥补由于小样本量带来的向下偏倚问题，以2/1-2dftest/K(K+1)作为惩罚参数来体现模型复杂程度的影响。采用Monte Carlo模拟研究来考察CGFI、GFI和AGFI三种指数的稳健性和敏感性，最后通过实例分析来进一步验证CGFI指数的表现。模拟数据基于多变量正态分布产生，模拟次数设置为1000次，迭代次数设置为1，000，000次，具体参数设置如下：
　　(1)模拟研究一
　　本模拟将比较三种指数在不同参数估计方法、模型复杂程度及样本量下的稳健性。参数设置如下：
　　参数估计方法：最大似然估计法(ML)，广义最小二乘法(GLS);
　　模型复杂程度：复杂程度主要受潜变量数及观测变量数的影响，设定潜变量数为2至4个，每个潜变量下观测变量数为3至5个，考虑平衡设计;
　　样本量：为合理考察小样本量时三种指数的偏倚问题，样本量设定为30，40，50，60，80，100，120，150，200，300，500，1000，1500，2000，5000，详细见正文表3;
　　因子载荷：所有观察变量的因子载荷均设定为0.80;
　　相关系数：所有潜变量间的相关系数均设定为0.50。
　　(2)模拟研究二
　　本模拟将比较三种指数在不同样本量、因子载荷大小、模型误设类型及程度下的敏感性。理论模型为4个潜变量，每个潜变量下5个观测变量的结构方程模型，参数设置如下：
　　样本量：150,200,300,400,500,600,800,1000,1500,2000,5000;
　　因子载荷：所有观察变量的因子载荷均相同，取值为0.30到0.90，间隔0.10;
　　误设类型：测量模型误设、结构模型误设;
　　误设程度：轻度误设、重度误设，详细见正文表4;
　　参数估计方法：最大似然估计法(ML);
　　相关系数：所有潜变量间的相关系数均设定为0.50。
　　将从不合理结果(improper solutions)、方差贡献率以及指数随样本量或因子载荷的变化趋势四个方面，来评价上述指数的统计性能。
　　结果：
　　(1)模拟研究一
　　不合理结果：相对GLS参数估计方法来说，ML有相对较少的不合理结果;同时，不合理结果主要在样本量相对较小时(＜100)出现。
　　方差贡献率(η2)：三种指数不受参数估计方法的影响（η2＜0.001），对模型复杂程度有轻微的惩罚(0.056≤η2≤0.202);GFI和AGFI指数受样本量的影响较为严重（η2s=0.750和0.841），而CGFI指数相对样本量来说较为稳健(η2=0.211)。
　　随样本量变化趋势：GFI和AGFI指数受样本量的影响较为明显，尤其当样本量≤150时，存在较大程度的向下偏倚。除当样本量≤150时存在轻微偏倚(＜5％)外，CGFI指数基本不受样本量的影响。随着模型复杂程度的增加，三种指数结果均有所降低，表现出一定的惩罚效应。
　　(2)模拟研究二
　　不合理结果：不合理结果主要在因子载荷较小时出现(≤0.50)，且测量模型误设导致相对较高比例的不合理结果。
　　方差贡献率：在测量模型误设中，三种指数对因子载荷有一定的敏感性(0.178≤η2≤0.245);GFI和AGFI指数在一定程度上受样本量的影响（η2s=0.279和0.285），而CGFI指数几乎独立于样本量的影响（η2=0.025）;同时，CGFI指数较GFI和AGFI指数对模型误设更为敏感(η2依次为0.484、0.365和0.359)。在结构模型误设中，三种指数基本不受因子载荷的影响（η2≤0.108），CGFI指数明显独立于样本量(η2=0.043)，且对模型误设非常敏感（η2=0.684）。
　　随因子载荷变化趋势：在模型误设情况下，三种指数在一定程度上受因子载荷的影响，并随着误设程度的增大而加强;CGFI指数和样本量之间几乎相互独立，而GFI和AGFI指数受样本量的影响较为明显。
　　(3)实例分析
　　从Google和Web of Science上检索SEM的应用文献，从中抽取9篇涵盖不同样本量及模型拟合程度的文献。
　　结果显示，无论是在小样本还是大样本下，CGFI指数的结果基本与模型整体评价结果一致;而在小样本时，GFI和AGFI指数的结果明显低于CGFI指数，存在一定的向下偏倚，而随着样本量的增大，这一偏倚逐渐趋于0。
　　结论：
　　本研究所构建的CGFI指数与目前常用的GFI和AGFI指数相比，具有较好的稳健性和敏感性，尤其当样本量较小时(≤150)，适合用于结构方程模型拟合效果的评价，推荐的界值为0.90。

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