• 主题
高级搜索  >
历史搜索 清空历史
首页> 中文学位 >一个特定闭子空间上乘法算子的拟相似性和约化子空间
【6h】

一个特定闭子空间上乘法算子的拟相似性和约化子空间

代理获取
页面导航
  • 目录
  • 摘要
  • 著录项
  • 相似文献
  • 相关主题

目录

声明

摘要

引言

第一章 预备知识

1．1 加权Bergman空间的定义

1．2 拟相似的概念

1．3 约化子空间

1．4 投影算子的概念及其与约化子空间的关系

1．5 Stirling公式

第二章 乘法算子的拟相似性

第三章 H上乘法算子Mz(ms1，…，msn)的约化子空间

结论

参考文献

后记

展开▼

摘要

不变子空间和约化子空间问题是算子理论中重要的，有意义的课题.每个有界线性算子都有一个非平凡闭不变子空间是一个基本猜测.在刻画算子的约化子空间时，算子的换位是个重要的概念.通过刻画算子的换位，人们研究算子的相似等价和酉等价.在Hardy空间和Bergman空间中，算子的不变子空间和约化子空间已经被学者们深入地研究过.这篇文章将其中某些结论推广到了单位球加权Bergman空间的一个闭子空间上.
　　令A2α（Bn）（α＞-1）表示由L2(Bn，dvα)中所有的全纯函数f构成的加权Bergman空间.本文首先证明在加权Bergman空间A2α(Bn)的一个闭子空间H=∞Vk=0{e(ks1，…，ksn)}(si≥1，i=1，2，…，n)上乘法算子Mz（ms1,msn）拟相似于m⊕1Mz(s1，…，sn）.然后运用算子理论的技巧，刻画了在闭子空间H上乘法算子Mz（ms1,…msn)的约化子空间并得到了Mz（ms1，…sn）有2m个约化子空间.
　　本文内容的主要结构安排如下:
　　第一部分主要介绍了一些预备知识:介绍了单位球加权Bergman空间A2α（Bn），算子的拟相似和约化子空间的概念，投影算子的概念及其与约化子空间的关系，以及计算过程中需要用到的Stirling公式.
　　第二部分证明了在H上乘法算子Mz(ms1,…，msn)拟相似于m⊕1Mz(s1，…,sn).
　　第三部分借助投影算子这一工具,研究了在H上乘法算子M2（ms1.…,msn）的约化子空间，并得到了Mz（ms1,…,msn）有2m个约化子空间.

著录项

相似文献

  • 中文文献
  • 外文文献
  • 专利
代理获取

客服邮箱：kefu@zhangqiaokeyan.com

京公网安备：11010802029741号 ICP备案号：京ICP备15016152号-6 六维联合信息科技 (北京) 有限公司©版权所有

  • 客服微信

  • 服务号