声明
摘要
引言
第一章 勒贝格积分产生的背景
1．1 勒贝格之前积分的发展
1．1．1 柯西积分
1．1．2 狄利克雷的工作
1．1．3 黎曼积分
1．1．4 黎曼积分在19世纪的发展
1．1．5 19世纪数学家对黎曼积分的态度
1．2 勒贝格之前测度的发展
1．2．1 早期的容量理论
1．2．2 皮亚诺与若尔当的容量理论
1．2．3 波莱尔的测度论
第二章 勒贝格积分的定义
2．1 新积分理论的开创——勒贝格
2．1．1 勒贝格生平
2．1．2 勒贝格关于积分的定义方式
2．2 勒贝格积分的独立创造——杨
2．2．1 杨生平
2．2．2 杨关于积分的定义方式
2．3 勒贝格积分的其它定义方式
2．4 勒贝格积分定义的分类与对比
第三章 勒贝格积分的应用及影响
3．1 勒贝格对新积分理论的应用
3．1．1 勒贝格积分在三角级数问题上的应用
3．1．2 勒贝格积分在原函数问题上的应用
3．2 勒贝格积分的影响
结语
参考文献
致谢
