应用边界积分法求解弯曲厚矩形板的固有频率

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厚板在现代科学技术领域中有着广泛的应用价值。建筑结构中的平板式筏板基础、无梁楼盖、高层建筑的转换层等均可视为厚板结构。此外，人防地下室的防护门、桥梁钢板、航母甲板等也可视为厚板结构。厚板在结构中的作用要远大于薄板，一旦发生破坏，产生的影响远大于薄板。因而对厚板的研究有着实用价值。对厚板的固有频率进行精确求解可有效避免结构共振引起的破坏。但是不考虑横向剪切变形的经典薄板理论已经不再适用于厚板计算。因而本文提出了一种新的求解厚矩形板固有频率的计算方法。
　　本文是在Reissner理论的基础上进行研究分析的。Re issner理论是最早考虑剪切变形和压缩变形对弯曲变形影响的厚板理论。通过Re issner理论推导得出了赖斯纳厚板理论的控制方程和边界条件。再应用边界积分法求解厚矩形板的固有频率。首先给出弯曲厚矩形板拟基本系统，并推导出拟基本系统的拟基本解。再在实际系统和拟基本系统之间应用边界积分法，推导出了对边简支一边固定另一边自由、对边简支对边固定、三边简支一边固定、对边简支对边自由、四边简支、三边简支一边自由六种边界条件下厚矩形板的固有频率方程。通过Matlab软件求解出不同振型下弯曲厚矩形板的固有频率，并将其结果与ANSYS结构分析软件模拟结果进行比较。从而得出本文推导的频率方程的正确性，进而为求解厚矩形板的频率问题提供了一种新方法。

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作者
李兴辉;
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作者单位

燕山大学;

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授予单位燕山大学;
学科土木工程
授予学位硕士
导师姓名陈英杰;
年度 2016
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类结构力学;
关键词
厚矩形板; 固有频率; 边界积分法; 挠曲面方程; 弯曲变形;

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