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基于李群方法的矩阵指数函数的Rodrigues系数的计算方法

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目录

第一章 绪论

1.1 研究背景

1.2 国内外研究概况

1.3 研究方法及本文主要工作

第二章 矩阵指数函数和Putzer方法

2.1 矩阵指数函数

2.2 Putzer方法

第三章 指数映射gl(n,R)→GL(n,R)的Rodrigues公式

第四章 特殊正交群SO(n)的Rodrigues系数

4.2 n=3时的Rodrigues系数

4.3 n=4时的Rodrigues系数

第五章 结论及改进方向

参考文献

致谢

声明

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摘要

矩阵指数函数是矩阵论的主要部分,它在微分方程和自动控制理论中有着重要的运用.本文从李群方法入手,研究矩阵指数函数的Rodrigues系数的计算方法.
  我们提出,在当矩阵的特征值是两两不同的情况下,给出了矩阵指数函数此处为公式省略中 Rodrigues系数可以由此处为公式省略给出,且他们是eλ1,…,eλn的线性组合,即此处为公式省略接着研究特殊正交群SO(n)的Rodrigues系数,分别令n=2、n=3和n=4给出了相应的Rodrigues公式.

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