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孤子方程的特征函数方程及其B(a)cklund变换

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§1引言

§2 连续特征函数方程及其B?cklund变换

§2.1AKNS特征值问题的特征函数方程

§2.2AKNS特征值问题的特征函数方程的B?cklund变换

§3 两个(1+1)-维半离散特征函数方程

§3.1 半离散孤子方程及其Lax对

§3.2 半离散孤子方程的达布变换

§3.3 关于变量(n,y)的半离散孤子方程的特征函数方程

§3.3.1关于变量(n,y)的特征函数方程的B?cklund变换

§3.3.2关于变量(n,y)的特征函数方程的精确解

§3.4 关于变量(n,y)的半离散孤子方程的特征函数方程

§3.4.1关于变量(n,y)的特征函数方程的B?cklund变换

§3.4.2关于变量化(n,y)的半离散孤子方程的精确解

§4 (2+1)-维特征函数方程

§4.1 (2+1)-维特征函数方程

§4.2 (2+1)-维特征函数方程的解

§4.3 (2+1)-维特征函数方程的精确解

参考文献

致谢

附录

附录1 图1,2的作图代码

附录2 图3,4的作图代码

附录3 图5,6的作图代码

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摘要

本文在两个半离散孤子方程的Lax对及其达布变换的基础上,得到了两个(1+1)-维和一个(2+1)-维特征函数方程,进一步证明了Lax对的规范变换是特征函数方程的B?cklund变换。最后,借助于B?cklund变换,给出了特征函数方程的精确解。

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