声明
摘要
第一章 前言
§1．1 孤立子与孤子理论的发展
§1．2 本文主要研究内容
第二章 耦合Camassa-Holm方程，尖孤子解以及无穷守恒律
§2．1 耦合CH方程族及其广义Hamilton结构
§2．2 N-peakon解及守恒律
第三章 黎曼面与Theta函数
§3．1 黎曼面，亚纯函数以及因子
§3．2 Riemann-Roch定理
§3．3 黎曼面上Abel微分以及Abel映射
§3．4 Theta函数
§3．5 三角曲线
第四章 Newell流的代数几何解
§4．1 Newell流方程族
§4．2 静态的Baker-Akhiezer函数
§4．3 静态情形下Newell流的代数几何解
§4．4 与时间相关情形下的Newell流的代数几何解
第五章 与含有六个位势矩阵谱问题相联系的孤子方程解的代数几何构造
§5．1 非线性演化方程族的推导
§5．2 静态的Baker-Akhiezer函数
§5．3 静态情形下孤子方程代数几何解
§5．4 与时间相关情形下孤子方程的代数几何解
参考文献
个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果
致谢
郑州大学;
