常利率下双险种风险模型的破产概率

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破产论作为风险论的核心内容，已逐渐成为当前精算界研究的热门话题，也引起了数学工作者的广泛兴趣.对破产论的研究既有实际的应用背景，又有概率论上的意义.在破产论中对破产概率的研究是一个重点内容.本文旨在对保险公司的破产概率作出某些探讨，以估计破产概率的上界为中心.在应用概率中，破产概率的上界以及其他性质被广泛的应用在风险理论中.在经典的风险模型中，往往假定保险公司中不同时期的保费收入和理赔额分别为两列独立同分布的随机变量，而且是相互独立的.但是由于保险业务的复杂性，在某些情况下，这些假定并不一定是合适的.所以研究者通常对经典的模型进行一些改进或对模型的限定条件进行一些变化.近年来，相关的风险模型越来越受到重视.
　　本文构造了一个常利率下双险种离散风险模型，使用线性的时间序列来描述各种相关关系.假设保费收入、理赔额分别是自相关的，或者他们之间存在相关关系，在各种不同的相关关系下估计了保险公司的破产概率.在研究过程中主要采取了构造鞅的方法.
　　第一部分绪论，简单介绍了破产理论的发展，以及本文中所需要用到的一些基本知识、本文建立的模型和得到的基本结论.
　　第二部分，用ARMA（1）和AR（1）模型，描述保险公司的保费收取序列、理赔序列和盈余序列各自的相关关系，通过构造鞅的方法估计了破产概率的上界.
　　在最后一部分中，我们用二维自回归模型MAR（p），描述保险公司的保费收取序列、索赔序列之间的相关关系，通过构造鞅和另一种方法估计了破产概率的上界.

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作者
马瑞;
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作者单位

湖北大学;

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授予单位湖北大学;
学科概率论与数理统计
授予学位硕士
导师姓名刘莉;
年度 2010
页码
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原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类概率论的应用;保险理论;
关键词
常利率; 双险种风险模型; 破产概率; 保险公司;

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