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公式时钟自动机——一种新的形式化验证工具

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郑重声明

第一章引言

1.1有穷状态自动机的提出

1.2时间自动机

1.3模型验证

1.4论文内容及结构

第二章公式时钟自动机

2.1线性命题时态逻辑公式的语法

2.2线性命题时态逻辑公式的语义

2.3公式记录时钟与公式预测时钟

2.4公式时钟自动机的语法和语义

第三章确定性与非确定性公式时钟自动机的等价性

3.1确定的公式时钟自动机

3.2确定性与非确定性公式时钟自动机的等价性

第四章公式时钟自动机的性质

4.1用标记变换系统描述公式时钟自动机的语义

4.2公式时钟自动机的域构造

4.3公式时钟自动机在布尔运算下的封闭性

4.4公式时钟Büchi自动机与公式时钟Muller自动机

4.5公式时钟自动机与事件时钟自动机之间的关系

第五章用公式时钟自动机进行验证

5.1轨迹语义

5.2给轨迹加上时间

5.3 ω自动机与验证

5.4用公式时钟自动机进行验证

5.5验证举例

第六章总结与展望

6.1总结

6.2展望

致谢

参考文献

发表论文

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摘要

本文在对时间自动机进行深入研究的基础上,提出了公式时钟自动机。在公式时钟自动机中,每一个事件对应一个命题、并且针对给定命题集上的每个线性命题时态逻辑公式,本文定义两个时钟:公式记录时钟与公式预测时钟。前者记录公式最近一次被满足时距目前的时间,后者预测下一次公式将被满足时距目前的时间。然后讨论了公式时钟自动机的确定性和非确定性,公式时钟自动机识别的语言类在并、交、补运算下的封闭性;并证明了确定的公式时钟自动机和非确定的公式时钟自动机表达能力的等价性,这意味这每一个非确定的公式时钟自动机都能转换为一个与之识别相同时间语言的确定的公式时钟自动机;将时间字扩展为无穷的,从而定义了公式时钟Büchi自动机与公式时钟Muller自动机;最后给出了用它进行实时系统的形式化验证方面及对实时系统建模的应用。

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