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粒子群和GM(1,1)模型两种算法的研究及其应用

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摘要

第1章绪论

1.1论文的研究背景与意义

1.2国内外研究现状

1.2.1粒子群算法的研究现状

1.2.2聚类分析的研究现状

1.2.3烟花算法的研究现状

1.2.4灰色系统研究现状

1.3论文框架结构

2.1粒子群优化算法

2.1.1粒子群算法的基本原理

2.1.2基本PSO算法的算法步骤和流程图

2.2烟花算法简介

2.2.1烟花算法基本模型

2.2.2基本烟花算法的算法步骤及流程图

2.2.3改进的烟花算法介绍

2.3聚类分析

2.3.1聚类问题模型

2.3.2基本K-means方法

2.4灰色系统相关知识简介

2.4.1灰色GM(1,1)模型的建模过程

2.4.2灰色序列算子生成

2.4.3累积非等间距GM(1,1)模型

2.5本章小结

第3章边界受限的粒子群聚类算法研究

3.1粒子群算法的简化分析

3.1.1带初值的粒子群系统的简化

3.1.2粒子群算法收敛性条件分析

3.2边界受限的粒子群聚类算法

3.2.1边界受限的粒子群聚类算法介绍

3.2.2粒子编码和适应度函数

3.3边界受限的粒子群聚类算法步骤及算法流程

3.4本章小结

第4章边界受限的粒子群聚类算法的几个应用

4.1基于Iris数据集的算法实验

4.1.1问题描述

4.1.2基于Iris数据集的实验结果比较与分析

4.2基于Wine数据集的算法实验

4.2.1问题描述

4.2.2基于Wine数据集的实验结果比较与分析

4.3基于Glass数据集的算法实验

4.3.1问题描述

4.3.2基于Glass数据集的实验结果比较与分析

4.4本章小结

第5章新息累积非等间距GM(1,1)模型及其应用

5.1新息累积非等间距GM(1,1)模型概述

5.2改进的新息累积非等间距GM(1,1)模型

5.2.1改进初始条件的新息累积非等间距GM(1,1)模型

5.2.2改进背景值中未知数m的确定

5.2.3改进背景值中未知数m的计算流程图

5.3优化模型初始条件的有效区间定理及其证明

5.4新息累积非等间距GM(1,1)模型的有效性验证

5.5本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢

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摘要

粒子群算法是通过模拟群体生物之间相互协作共同寻优的能力而衍生出来的一种人工智能优化算法。聚类问题在数据挖掘当中占据很大的比重,在很多的领域都有着大量的研究与应用。聚类问题本身也属于优化问题,因此将粒子群算法与聚类方法结合起来则具有实际的研究意义。
  针对粒子群算法与K-means算法结合时,对飞出聚类空间的粒子进行位移限制,使得粒子固定在边界上导致错误聚类的这一问题,提出了边界受限的粒子群混合聚类算法(Limted Boundary of Particle Swarm Optimization,简称LBPSO)。对粒子群系统方程做了简化,粒子群位置的差分方程进行了求解,得到关于粒子轨迹收敛时粒子群算法当中参数需要满足的条件。将LBPSO算法进行聚类实验,分别将LBPSO算法应用到Iris数据集,Wine数据集和Glass数据集上。通过对实验结果的对比和分析,验证了LBPSO算法的可行性,表明了LBPSO算法能够提高聚类的准确性。
  灰色系统这门学科主要研究的内容是预测,控制和决策。为提高灰色系统中非等间距GM(1,1)模型的模拟效果和预测精度,在传统的累积非等间距GM(1,1)模型中结合了新息思想,改进了累积非等间距GM(1,1)模型的初始条件和背景值,得到了改进的新息累积非等间距GM(1,1)模型,对参数的有效区间进行讨论,得到了有效区间定理并将其进行证明。仿真对比实验表明了改进后模型的有效性和高效性。

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