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改进Lyapunov泛函下区间时滞系统的稳定性分析和控制器设计

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第1章 绪 论

1.1 课题来源及研究的背景和意义

1.2 时滞系统的研究现状

1.2.1 频域法

1.2.2 时域法

1.3 本文主要的研究方法与内容

第2章 区间时变时滞连续系统稳定性分析

2.1 稳定性分析

2.1.1 问题描述

2.1.2 主要结果

2.2 数值实例

2.3 本章小结

第3章 连续时滞系统的H∞ 性能分析和控制器设计

3.1 H∞ 性能分析

3.1.1 H∞ 性能分析

3.1.2 数值实例

3.2 H∞ 控制器设计

3.2.1 H∞ 控制器设计

3.2.2 仿真结果

3.3 本章小结

第4章 区间变时滞离散系统的稳定性分析

4.1 稳定性分析

4.1.1 问题描述

4.1.2 主要结果

4.2 数值实例

4.3 本章小结

第5章 离散时滞系统的H∞ 性能分析和控制器设计

5.1 H∞ 性能分析

5.1.1 H∞ 性能分析

5.1.2 数值实例

5.2 H∞ 控制器设计

5.2.1 H∞ 控制器设计

5.2.2 仿真结果

5.3 本章小结

结论

参考文献

声明

致谢

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摘要

随着科技的发展,人们逐渐认识到许多实际工业系统中都存在时滞现象。我们较为熟悉的时滞系统有神经网络系统、工业化工系统、长距离通信系统。当今人们对工业系统的性能要求越来越高,而时滞往往会导致系统性能变差,这是我们不愿看到的。由于时滞现象的普遍存在,多年以来众多学者对时滞系统进行了大量分析,给出了很多有意义的时滞系统稳定性判据。然而目前我们所得到的这些判据大多存在一定的保守性。本文考虑区间变时滞线性时滞系统,得到新的稳定性判据,在一定程度上降低了判据的保守性。以此为基础,本文对区间时滞系统进行H∞性能分析并给出了H∞状态反馈控制器的设计方法。本文主要内容具体阐释如下:
  对一类含有区间变时滞连续时滞系统进行稳定性分析。通过阅读文献,可以发现充分利用时滞信息可以在很大程度上减小系统保守性。因此本文提出了一类新的Lyapunov泛函,此泛函尽可能多的包含了时滞信息,并采用倒数凸组合技术和Jensen积分不等式对泛函导数中的积分项进行界定,最终获得了一个保守性较小的连续时滞系统稳定性判据。
  在稳定性判据的基础上给出所研究系统具有H∞性能的条件,并基于此条件给出了连续时滞系统状态反馈控制器的LMI设计方法。
  考虑一类区间变时滞离散时滞系统,对其进行稳定性分析。通过引入新的Lyapunov泛函,并采用倒数凸组合技术和Jensen积分不等式对泛函导数中的前向差分进行估计。最终获得了一个保守性较小的离散时滞系统稳定性判据。
  在离散时滞系统稳定性判据的基础上,对离散时滞系统进行H∞性能分析,给出所研究系统具有H∞性能的条件,并基于此条件给出了离散系统H∞状态反馈控制器LMI设计方法。

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