单位等边三角形的高及其相关几何常数的研究

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本文主要内容是对Minkowski空间中单位等边三角形的高及其相关几何常数的研究，进一步刻画Banach空间的一致非方性。第一部分回顾了正交性及其发展历史，主要对Birkhoff正交、等腰正交的概念和性质进行简单的介绍，对空间中某些几何常数的发展历史和相关性质进行简要概括。第二部分是介绍与本文相关的基础知识，主要对范数与赋范线性空间、赋范线性空间的相关几何性质和相关几何常数进行简要阐述，并重点介绍了严格凸、一致凸、一致光滑、一致正规结构、非扩张映射与不动点性质、凸性模、光滑模及非方常数的定义和几何性质。这对研究本文第三部分的内容非常必要。第三部分主要讨论Minkowski空间中单位等边三角形的高和角平分线的性质，并引入一个与之相关的几何常数h(X)，讨论该几何常数与Banach空间的一致非方性和不动点性质的关系，得到了一致非方性的刻画以及不动点性质的充分条件。

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作者
倪柏竹;
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作者单位

哈尔滨理工大学;

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授予单位哈尔滨理工大学;
学科基础数学
授予学位硕士
导师姓名计东海;
年度 2010
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类线性空间理论（向量空间）;
关键词
线性空间; 等边三角形; 非扩张映射; 非方常数;

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