基于交换单元法的连续体结构拓扑优化方法研究

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结构优化技术是产品设计中的重要技术，它能够帮助设计者利用更少的材料来满足产品性能的要求。而拓扑优化是结构优化技术中最为重要、最具挑战性的方面，设计者通过在概念设计阶段对结构拓扑进行改进与优化，能够减少产品的设计成本或大幅提高结构的性能，对拓扑优化问题的研究被公认为是最能提升产品设计效率的工作，已逐渐成为结构优化设计中的研究热点。但因拓扑优化模型建立的复杂性，对于其理论、模型与求解算法的研究还不成熟，对于实际工程中出现的复杂模型问题，其求解效率仍然比较低下。因此，寻求更高效率、适用范围更广的求解算法，已成为当前拓扑优化研究领域的热点。
　　本文对国内外拓扑优化的研究方法进行了全面的论述，并针对其拓扑优化问题的模型求解及数值过滤方法进行了深入研究，提出了基于交换单元法的连续体拓扑优化方法（EEMTO法），EEMTO法比已有的优化准则法有更快的求解速度，求解性能也得到了提高。针对采用SIMP模型求解产生的数字不稳定性现象，提出了交换单元过滤法，有效地消除了棋盘格式现象，改善了结构可制造性能。同时，通过应用实例验证了EEMTO法以及交换单元过滤法的有效性和优越性。
　　首先，本文实现了基于EEM法的连续体拓扑优化流程。使用变密度法构建连续体刚度优化数学求解模型，在优化准则法的基础上，借鉴EEM法思想，改进了迭代算子，提出了EEMTO法，并通过Matlab编程实现。测试结果表明，EEMTO法能有效加快函数收敛，能较快找到最优解，提高了求解质量和优化效率。
　　其次，针对拓扑优化中常见的数值不稳定现象，借鉴了EEM法中交换单元的思想，提出了交换单元过滤法。在每步迭代得到的结构中，利用棋盘格控制和交换单元操作来更新单元信息，有效消除了棋盘格等数值不稳定性现象，减少了过滤步骤，提高了过滤算法的效率，同时提高了可加工制造性能。
　　最后，通过应用实例，验证了EEMTO法对于连续体拓扑优化问题求解的优越性。对于数值不稳定现象，也通过应用实例，验证了交换单元过滤法的优越性。

著录项

作者
李喆;
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作者单位

华中科技大学;

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授予单位华中科技大学;
学科机械工程
授予学位硕士
导师姓名高亮;
年度 2011
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类算法理论;
关键词
连续体结构; 拓扑优化; 优化准则法; 交换单元法; 迭代算子; 棋盘格;
入库时间 2022-08-17 10:43:55

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