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【6h】

固定设计下半参数回归模型估计的r阶平均相合性

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目录

文摘

英文文摘

1绪论

1.1半参数回归模型研究的历史与现状

1.2本文的工作意义及工作安排

2线性回归的回顾

2.1线性回归模型

2.2最小二乘估计

2.3假设条件和模型的评估

3非线性回归模型

3.1内蕴线性模型

3.2常用非线性模型

3.3非线性回归参数的估计

3.4非线性回归参数的推断

4半参数回归模型估计的相合性的有关知识

4.1估计量的相合性

4.2估计量的相合性的性质定理

4.3权函数估计

4.4半参数回归模型

5误差为相依情形下的半参数回归模型估计的r阶平均相合性

5.1半参数回归模型的估计

5.2误差为L′-mixingale情形下半参数回归模型估计的r阶平均相合性

5.3误差为NA(Negative Association)序列情形下半参数回归模型估计的r阶平均相合性

5.4误差为三种相依情形下模型估计的r阶平均相合性

5.5结语

6总结与展望

致谢

参考文献

附录1作者在攻读学位期间发表的论文目录

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摘要

由于半参数回归模型有着广泛的应用背景,因而近十几年受到人们极大的关注,该文将对半参数回归模型的研究做进一步的讨论.半参数回归模型从理论上来说是一种特殊的回归模型,论文首先简要地介绍了经典的线性回归模型和非线性回归模型的基本知识,进而概述了半参数回归模型及相合性、权函数估计等相关知识,最后把研究工作集中在讨论半参数回归模型估计的r阶平均相合性上.当误差分别为L′-mixingale序列和NA序列时,我们对前人的工作进行了总结,给出了模型估计的r阶平均相合性必须要满足的条件及主要结果,在此基础上我们把误差分别推广为鞅差序列、局部广义Gauss序列、ψ混合序列相依情形时对模型我们得到了估计量的r阶平均相合性.对模型分别在误差为不同相依情形下所要满足的条件进行了讨论,并在理论上给予了严格的证明,得到一系列平行的结果.

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