三种期权定价模型的分析与比较

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1973年，Black-Scholes提出了著名的BS模型，并得到欧式期权的定价公式。BS模型用到一些基本假设，这些假设中有一些与实际情况是不相符的，例如，假设波动率是常数和无交易成本。市场的数据显示，期权的市场价格和通过模型计算得到的价格有一定的偏差。为了更准确地定价，学者们提出了一些新的期权定价模型。
　　本文研究BS模型，AHBS模型和Heston模型的定价误差。选取标普500指数期权作为研究对象，分别用平均相对误差（MPE），平均绝对相对误差（MAPE）和平均绝对误差（MAE）作为误差标准对标普500指数期权进行了实证分析。通过标普500指数期权2011年三月看涨期权近3万个市场交易数据，筛选出样本内数据，并将样本内数据依据期权的在值程度进行了分类和统计分析。在此基础上，对BS模型，AHBS模型和Heston模型进行了参数估计，从而得到期权的模型价格和市场价格的误差，并对样本内和样本外的数据用平均相对误差(MPE)，平均绝对相对误差（MAPE）和平均绝对误差（MAE）作为误差标准分别对上述三个定价模型的准确性进行了比较。结果发现，在样本外，BS模型在平值、实值和深度实值的状态下最精确，在样本内，没有哪一个模型总是比其他的模型更精确，在计算欧式期权价格时，对于不同的误差标准，应根据期权的不同的在值情况，选择合适的定价模型来计算期权的价格。

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作者
赵红越;
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作者单位

华中师范大学;

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授予单位华中师范大学;
学科应用数学
授予学位硕士
导师姓名何穗;
年度 2015
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原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类金融市场;
关键词
金融市场; 期权定价模型; 误差分析; 参数估计;

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