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排序集抽样下对称分布总体均值估计的非线性配置

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摘要

第一章 背景与引言

1.1 排序集抽样介绍

1.2 排序集抽样的配置问题研究现状

1.3 本文主要工作

第二章 两类对称分布

2.1 “山形”对称分布

2.2 “U型”对称分布

第三章 排序集抽样下估计总体均值常用配置

3.1 平衡配置

3.2 非平衡配置

3.2.1 Neyman配置

3.2.2 KPT配置

3.2.3 线性(等差)配置

第四章 排序集抽样下估计总体均值非线性(等比)配置

4.1 两类对称分布相应配置

4.2 相应配置下总体均值的最小方差线性无偏估计及相对效率

4.2.1 “山形”对称分布下总体均值的最小方差线性无偏估计及相对效率

4.2.2 “U型”对称分布下总体均值的最小方差线性无偏估计及相对效率

第五章 数值计算

参考文献

致谢

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摘要

当样本个体较易排序且花费较少时,相较于简单随机抽样(SRS),排序集抽样(RSS)是一种更为精确有效的抽样手段,它常结合一些传统优良的估计方法来估计总体均值或总体方差。在平衡的配置下,RSS比SRS的估计效率更高,而在某些非平衡的配置下,其估计效率比平衡配置下的RSS又有所提高。当总体分布是对称分布的情形时,Kaur, Patil and Taillie(2000)给出了估计总体均值的最优配置(方便表示简称KPT配置),该配置仅抽取中位数统计量或者最大、最小次序统计量进行实际测量,其估计效率远优于Neyman配置,而Neeraj Tiwari and Girja ShankarPandey(2012)给出了估计总体均值的线性配置,认为虽然KPT配置估计效率最高,但是KPT配置忽略了绝大部分的个体而只关注极少量的个体,其用于估计的样本往往不够充分。
  按照次序统计量的方差随其秩变化而变化的情况,可将对称分布分为两类,分别为“山型”对称分布和“U型”对称分布,本文在KPT配置与线性配置的基础上,针对此两类对称分布,提出了一个非线性配置模型,并在此配置下,给出了总体均值的最优线性无偏估计量,同时,也给出了与在简单随机抽样下样本均值的相对效率。最后,数值比较了各配置(平衡配置、Neyman配置、KPT配置、线性配置、非线性配置)下总体均值估计的相对效率。

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