凸几何分析中若干几何不等式的研究

代理获取

页面导航

目录
摘要
著录项
相似文献
相关主题

摘要

本文研究内容隶属于凸几何分析理论，主要研究含参数的Lp-混合亮度积分、Lp-对偶混合几何表面积、Lp-截面体和复相交体等问题.主要研究方法是运用积分变换方法、Lp-Brunn-Minkowski理论及其对偶理论中的基本概念和基本方法.本文得到的主要研究成果如下：
　　1.结合含参数的Lp-投影体和经典亮度积分，给出了含参数的Lp-混合亮度积分的定义，并研究了与之相关的一些性质、极值问题和几何不等式.
　　2.结合Lp-对偶几何表面积的定义和Lp-几何表面积的积分形式，研究了Lp-对偶混合几何表面积的积分形式并给出了几个不等式；在关于多个星体的Lp-混合几何表面积定义的基础上，给出了关于多个星体(几何体序列)的Lp-对偶混合几何表面积定义，建立了几个不等式.
　　3.在Lp-截面体的定义基础上，我们进一步研究了Lp-截面体，建立了关于它的对偶均质积分形式的若干不等式.
　　4.结合复相交体的概念和星体的两个组合，我们研究了复相交体，并建立了复数域上相交体的均质积分有关不等式.

著录项

作者
闫丽;
展开▼
作者单位

三峡大学;

展开▼
授予单位三峡大学;
学科基础数学
授予学位硕士
导师姓名王卫东;
年度 2016
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类拓扑空间（空间拓扑）;积分几何;
关键词
凸几何; 几何不等式; 混合亮度积分; Lp-截面体; 复相交体;

相似文献

中文文献
外文文献
专利

1. 在凸几何分析教学中的一些思考 [J] . 蔺友江 . 求知导刊 . 2017,第019期
2. p-余弦变换及其在凸几何分析中的应用 [J] . 郭路军 . 上海大学学报（自然科学版） . 2012,第006期
3. 局部凸空间中若干种k-凸性和k-光滑性的研究 [J] . 郝建军 ,刘德 . 内蒙古大学学报：自然科学版 . 2010,第1期
4. 脊柱侧凸若干治疗问题的研究进展 [J] . 张桦 . 脊柱外科杂志 . 2005,第004期
5. 脊柱侧凸若干问题的研究进展 [J] . 脊柱外科杂志编辑部 . 脊柱外科杂志 . 2004,第005期
6. 脊柱侧凸手册在特发性脊柱侧凸患者围术期护理中的应用 [C] . 钟春花 ,詹雪 ,吴明珑 . 第一届全国脊柱脊髓损伤治疗与康复技术研讨会暨2014年海南省医学会骨科学术年会 . 2014
7. 凸几何分析中若干几何不等式研究 [A] . 魏波 . 2014

凸几何分析中若干几何不等式的研究

目录

摘要

著录项

相似文献

相关主题

期刊订阅