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【6h】

具有输入-输出噪声的线性系统无偏最小二乘参数辨识

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文摘

英文文摘

序言

第一章线性系统数学模型及其辨识

§1.1线性系统的数学模型

§1.2线性连续系统离散化模型参数的规范关系

§1.3具有输入-输出噪声的线性系统

§1.4系统辨识

§1.5线性系统的一般辨识方法

§1.6本章小结

第二章最小二乘估计及输入噪声的影响

§2.1一次完成最小二乘算法

§2.2最小二乘估计量的统计性质

§2.3最小二乘估计的统计形式

§2.4递推最小二乘算法及其改进

§2.5输入噪声对最小二乘估计的影响

§2.6本章小结

第三章不动点原理

§3.1基本概念

§3.2压缩映射原理

§3.3随机压缩映射原理

第四章具有输入-输出噪声的线性连续系统离散化模型的无偏辨识

§4.1问题的数学描述

§4.2具有输入输出量测噪声的线性系统最小二乘辨识的偏差

§4.3具有输入输出量测噪声的线性系统最小二乘辨识的残差

§4.4连续时间系统离散差分模型的规范关系

§4.5参数辨识方程

§4.6递推的最小二乘偏差补偿算法

§4.7仿真

§4.8本章小结

第五章具有输入-输出噪声的线性系统脉冲响应模型的无偏辨识

§5.1问题的数学描述

§5.2具有输入输出量测噪声的线性系统最小二乘辨识的偏差

§5.3具有输入输出量测噪声的线性系统最小二乘辨识的残差

§5.4线性系统有限长脉冲响应序列(FIR)的规范关系

§5.5参数辨识方程

§5.6递推的最小二乘偏差补偿算法

§5.7仿真

§5.8本章小结

第六章用实验装置的仿真实验

§6.1线性液位控制系统实验装置

§6.2实验装置被控对象的数学模型

§6.3实验方案

§6.4实验结果

总结

参考文献

在校期间完成科研工作情况

在校期间撰写及发表论文情况

致谢

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摘要

许多实际系统所受噪声干扰都是分布式的,即系统在任何一个环节均可能引入噪声,将系统内所有的噪声分别集总于系统输入、输入两端,认为系统输入和输出两端分别受一个独立的噪声干扰,这一线线系统模型能更好地描述某些实际过程对象.一般的线性系统辨识算法不能直接运用于具有输入-输出噪声的线性系统的辨识问题.最小二乘辨识算法在输入噪声干扰作用下,交产生显著的渐近偏差.该文研究了在两种特定的系统约束条件下补偿这种渐近偏差的方法,提出了三个算法:(1)改进的递推二乘估计算法.这一算法能在算法收敛之间数值稳定地给出数据向量的方新式矩阵.(2)具有输入-输出噪声的线性连续系统离散化模型的最小二乘估计偏差补偿算法.(3)具有输入-输出噪声的线性系统FIR模型的最小二乘估计偏差补偿算法.

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