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基于分层广义线性模型的未决赔款准备金评估方法研究

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摘要

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附表索引

第1章 绪论

1.1 研究背景和意义

1.2 文献综述

1.2.1 无分布假设的随机方法

1.2.2 有分布假设的随机性方法

1.2.3 分层模型

1.3 本文的研究内容及基本思路

第2章 未决赔款准备金的影响因素及评估方法

2.1 未决赔款准备金的影响因素

2.1.1 内部因素

2.1.2 外部因素

2.2 未决赔款准备金提取的方法

2.2.1 确定性准备金评估方法

2.2.2 随机性准备金评估方法

第3章 分层广义线性模型(HGLMs)的演变

3.1 广义线性模型(GLMs)

3.2 广义线性混合模型(GLMMs)

3.3 分层广义线性模型(HGLMs)

3.3.1 分层广义线性模型

3.3.2 h-似然函数

第4章 分层广义线性模型的构建

4.1 未决赔款准备金的基本框架

4.2 分层广义线性模型的构建及参数估计

4.3 未决赔款准备金预测和预测偏差

第5章 实证分析

5.1 数据的来源及处理

5.2 未决赔款准备金预测结果分析

5.3 未决赔款准备金MESP分析

5.4 敏感性分析

5.5 本章小结

结论

参考文献

致谢

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摘要

作为产险公司一项重要的负债项目,未决赔款准备金提取的充足性直接影响公司的偿付能力,因此备受财险公司和监管部门的重视。随着统计与计算机技术的发展,随机模拟的方法被引入到未决赔款准备金的提取中来。广义线性模型是应用最广泛的随机模型之一,模型要求响应变量各个观测值是相互独立的,并服从指数族分布。而以保险公司的理赔记录来看,一个事故年在不同进展年的损失情况属于对于同一目标重复观测的结果,显然并不相互独立,符合纵向数据的特征。在这种情况下,就不能保证同一事故年不同进展年的增量赔款额或者累计赔款额之间是相互独立的。因此,构建广义线性模型提取未决赔款准备金的结果受到不独立性的影响而产生偏差。
  本文重点关注保险公司赔款数据作为纵向数据的特性,引入分层广义线性模型。分层广义线性模型在广义线性模型的基础上引入随机效应,随机效应用于反应同一事故年不同进展年的赔款数据反复观测的纵向特征,同时可以利用外部信息充分考虑不同事故年由未观测到的特征所导致的异质性。因此,文章在实证部分将分层广义线性模型的未决赔款准备金评估结果与确定性方法及贝叶斯广义线性模型在不同形状参数条件下的评估结果进行比较,并比较预测的均方误差。
  从实证结果可以看出,应用分层广义线性模型得到的未决赔款准备金结果和均方误差MESP与形状参数为100时的贝叶斯最佳估计得到的结果非常接近,说明分层广义线性模型的未决赔款准备金评估结果是可信的,且可以根据先验信息和经验赔款调整先验权重,克服了贝叶斯广义线性模型主观设定形状参数而影响未决赔款准备金评估结果的情况。另外,为了考察分层广义线性模型在未决赔款准备金评估中的适用性,文章针对保险公司出现突发事件的情况,分别基于链梯法、贝叶斯广义线性模型及分层广义线性模型框架,分析各事故年未决赔款准备金评估结果的变化情况,作敏感性分析,从而说明在突发事件发生的情况下,分层广义线性模型可以得到更稳定的未决赔款准备金评估值。

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