摘要
1 绪论
1.1 引言
1.2 论文的研究动机
1.3 分数阶微积分的定义与性质
1.4 本论文的研究内容和主要结构
2 二维分数阶子扩散方程的正交样条配置方法
2.1 正交样条配置方法基本概念及引理
2.2 问题的离散
2.3 稳定性分析
2.4 收敛性分析
2.5 数值例子
第三章 四阶时间分数阶偏微分方程的欧拉/拟小波配点法
§3.1 拟小波数值方法及理论
§3.2 四阶时间分数阶偏微分方程与数值实现
§3.3 计算结果和讨论
第四章 四阶时间分数阶偏微分方程的Crank-Nicolson方法/拟小波配点法
§4.1 数学公式与离散式子
§4.2 一维数值试验分析
§4.3 二维数值试验分析与高频振动问题
5 总结和研究展望
参考文献
攻读博士学位期间发表或接受发表的学术论文
致谢
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