基于NURBS表示的二次曲面及求交的计算机实现

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NURBS因为能用统一的方式精确表示圆锥曲线、二次曲面和自由曲线曲面而成为几何造型的核心部分并被国际化组织(ISO)于1991年规定为定义工业产品几何形状的唯一数学方法。因而用NURBS对二次曲面具有实际的意义，本文在当前研究的基础上，对椭圆进行了三次NURBS表示，将计算旋转曲面的NURBS表示的公式推广到非回转二次曲面的NURBS表示并给出证明。曲面求交是CAD/CAM领域最为重要也最为复杂的问题之一,被广泛用于曲面裁剪、有限元分析、数控加工刀位轨迹计算以及实体造型拼合的各种运算中。二次曲面作为工程上应用极为广泛的曲面，其求交算法大多采用代数法，本文则基于“结式法”提出了一种新的二次曲面求交算法。该算法首先利用二次曲面的极值判定其是否相交并确定求交的搜索区域，然后利用“结式法”得到交线的投影方程并化简后代入二次曲面的方程即可以的得到二次曲面的交点，将交点进行处理后就得到二次曲面的交线。最后在VC＋＋平台下调用OpenGL图形库进行编程实现并对回转抛物面和圆柱面、圆锥面与球面等几种典型的二次曲面相交的情况进行讨论且给出了其交线的空间图和投影图。

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作者
谌炎辉;
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作者单位

湘潭大学;

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授予单位湘潭大学;
学科机械设计及理论
授予学位硕士
导师姓名周良德;
年度 2005
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类立体解析几何（空间解析几何）;
关键词
CAGD; 二次曲面; NURBS; OpenGL; 曲面求交;

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