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【6h】

基于不对称双涡卷系统的多涡卷混沌系统设计与电路实现

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摘要

1 绪论

1.1 研究背景与意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文研究内容

1.3.1 主要内容

1.3.2 论文结构

2 简单三阶不对称混沌系统的设计与仿真

2.1 简单三阶不对称混沌系统的设计与分析

2.1.1 系统数学模型

2.1.2 系统理论分析

2.1.3 李氏指数与分岔图

2.2 简单三阶不对称混沌系统的数值仿真

2.3 本章小结

3 不对称双涡卷混沌系统的设计与电路实现

3.1 不对称双涡卷系统数学模型

3.2 不对称双涡卷系统的电路设计

3.2.1 混沌电路模块化设计方法

3.2.2 系统模块化电路设计

3.3 不对称双涡卷混沌系统的电路仿真结果

3.4 本章小结

4 基于不对称双涡卷系统的多涡卷混沌系统设计与实现

4.1 多涡卷混沌系统设计与建模方法

4.2 基于不对称双涡卷系统的单方向分布多涡卷系统设计

4.2.1 单方向分布偶数个多涡卷混沌系统的理论设计

4.2.2 单方向分布偶数个多涡卷混沌系统的模块化电路设计

4.2.3 单方向分布奇数个多涡卷混沌系统的理论设计

4.2.4 单方向分布奇数个多涡卷混沌系统的模块化电路设计

4.3 单方向分布多涡卷混沌系统的电路仿真结果

4.3.1 单方向分布偶数个多涡卷混沌系统的电路仿真

4.3.2 单方向分布奇数个多涡卷混沌系统的电路仿真

4.4 本章小结

5 结论与展望

5.1 结论

5.2 展望

参考文献

攻读学位期间主要的研究成果

致谢

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摘要

近30年来,国内外在混沌领域已经取得许多重要的研究成果。尤其是在多涡卷混沌系统建模方面,有众多学者提出新的混沌系统模型,介绍多种产生多涡卷吸引子的方法和硬件实现技术。但已有的多涡卷混沌系统都是基于对称双涡卷系统来实现的,迄今为止无人发现不对称双涡卷系统能产生多涡卷吸引子。
  本文以混沌理论与计算机仿真技术为基础,研究基于不对称双涡卷系统的多涡卷混沌系统设计与实现问题。
  首先,提出一种结构简单且只含有一个非线性项的三阶不对称新混沌系统,它包含三个设计参数。通过分析系统平衡点的稳定性、计算李雅普诺夫指数和绘制分岔图,理论上论证该系统属于混沌系统。随后,利用MATLAB软件对系统进行数值仿真,仿真结果表明系统的确具有混沌特性。
  其次,对提出的三阶不对称混沌系统进行改进设计,在系统中加入简单的锯齿波函数,并重新调整系统各个参数的值,使原系统变成一个不对称双涡卷系统。然后利用改进型模块化设计方法对系统进行电路设计,并通过EWB软件仿真观察系统的相平面吸引子,得到与理论分析一致的结果。
  然后,基于该不对称双涡卷系统,提出一种产生单方向分布多涡卷混沌吸引子的方法。同时,利用锯齿波序列来扩展系统指标2的鞍焦平衡点,从而使该不对称系统能够产生多涡卷混沌吸引子。并以10涡卷(偶数个)和9涡卷(奇数个)为例,设计非线性函数电路和系统主体电路。最后,通过EWB仿真验证此方法的可行性。

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