基于加权最小二乘拟合法的残余应力场评定及在裂纹柔度法中的应用

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自从1943年被引进航空工业,7XXX系列铝中的7075铝合金一直是标准的重负载材料。第一次成功使用的是铝-锌-镁-铜高强度合金,加上铬的有利影响,在薄板生产中有效得防止应力腐蚀开裂的问题。
　　 7075铝合金厚板经过热处理、淬火和时效硬化后强度大幅提升,但是这个过程会在材料内部产生残余应力,对材料结构非常不利。所以精确测定经过热处理、淬火或是时效硬化后的残余应力分布显得格外重要,这对材料可安全承载的最大负载有良好的预测作用。评估残余应力的方法很多,其中裂纹柔度法已经证明是一种比较简单的方法,用这种方法评估残余应力时,柔度函数的计算和插值函数的规则的选择对结果影响很大。
　　用裂纹柔度法评估残余应力主要有两种误差：增殖不确定度和模型不确定度。但以前的研究在选择插值规则时并没有将它们考虑进去以便最大限度减小误差,得到精确的残余应力评估结果。
　　本文扩展了以前的不确定分析的公式,在一系列扩展的残余应力逆解法中,考虑到增殖误差估计中的拟合参数的协方差——这在以前的研究中一直被忽略,采用带截断拉格朗日的加权最小二乘拟合方法来选择扩展规则使整体误差达到最小。最后将由这种规则得到的残余应力结果和有限元分析得到的残余应力结果加以比较。
　　论文主要内容如下：
　　首先,提出裂纹柔度法的基础概念和使用最小二乘拟合和加权最小二乘拟合确定残余应力的规则。
　　然后,本文在一系列扩展的残余应力逆解法中扩展了以前的不确定分析的公式。在以前,由测量误差引起的不确定度评估忽略了拟合参数之前的协方差,但这些协变条件对不确定度评估的精确测定有关键性作用。这些误差评估以最大限度减小整体应力为基础,可以让我们客观选择插值函数条件的最佳数量。
　　然后根据传热学基本微分方程,建立大型铝板一维热传导的数学模型,利用MATLAB软件编制了求解换热系数的程序,并把所求解的换热系数作为温度场仿真中的对流换热边界条件。借助有限元分析软件MSC.Marc,建立了7075铝合金厚板的温度场、内应力场
　　最后,使用加权最小二乘拟合方法,通过裂纹柔度法得到的结果计算使不确定度最小化时的多项式阶数值,也与MSC Marc有限元仿真得到的结果进行了对比。裂纹柔度函数结果与有限元建模得到的结果比较非常接近,结果也表明多项式阶数值在9与15之间时可以使总的不确定度最小化。

著录项

作者
克瑞思;
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作者单位

中南大学;

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授予单位中南大学;
学科机械制造及其自动化
授予学位硕士
导师姓名吴运新;
年度 2009
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类淬火、表面淬火;
关键词
7075铝合金厚板; 淬火处理; 残余应力场; 不确定度; 裂纹柔度法; 加权最小二乘拟合法;

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