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基于项目反应模型的试卷质量分析及学生能力评估

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摘要

引言

第一章 模型简介

1.1 项目反应模型

1.1.1 潜在特质

1.1.2 项目反应曲线

1.1.3 项目参数

1.2 模型建立

1.3 模型假设

第二章 模型参数估计

2.1 项目参数的贝叶斯估计

2.1.1 潜在特质的先验分布

2.1.2 项目参数的先验分布

2.1.3 后验分布

2.1.4 刻画项目反应的Probit模型

2.2 Probit模型的参数估计

第三章 Gibbs抽样算法

第四章 例子及分析

4.1 试卷质量分析

4.1.1 试题参数的点估计后验推断

4.1.2 参数区间估计的后验推断

4.2 学生能力评估

参考文献

后记

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摘要

项目反应模型是当今教育测量使用最广泛的模型.它是借助测试成绩数据,来分析问卷题目质量或者被测试者的潜在心理特征(latent trait)的数学模型,其意义在于可以指导项目筛选和测验编制,同时可以评估被测试者在相应项目上的潜在能力.
  本文首先对项目反应模型进行了简介,之后详细阐述了模型的参数估计及Gibbs抽样算法,其中Gibbs抽样算法在参数估计中占据了重要地位,本文对Gibbs抽样算法的执行过程、收敛状况及初值的选取均作了叙述.最后,将此模型应用于实际,对110个学生进行了数学测验,收集其回答数据,通过此模型对试题质量水平进行了细致的分析,同时也可以从中评估出不同学生对学习数学的潜在能力.

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