Morita Context环的（主）拟-Baer环构成条件

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环的理论是代数学的重要组成部分,主要研究带有两种代数运算的代数结构的特性以及不同代数结构间的相互关系,其中Baer环是环论中最为活跃的分支之一.Birkenmeier G.F提出,拟-Baer环、主拟-Baer环在直积下是封闭的,并且双正则环和拟-Baer环都是主拟-Baer环;并证明了右主拟-Baer环具有Morita不变性,从而扩展了右主拟-Baer环.但Birkenmeier G.F对Baer环和拟-Baer环是否具有Morita不变性的问题没有得出结论.
　　本文首先针对Baer环是否具有Morita不变性的问题进行探讨,通过举出“模2剩余类环上的2阶矩阵环”的反例,得到Baer环不具有Morita不变性的结论;进一步探讨了含有两个模零同态的Morita Context环构成Baer环、拟-Baer环、右主拟-Baer环的条件,得到了含有两个零模的Morita Context环成为Baer环、拟-Baer环的充要条件,并将其推广到三阶Morita Context环.进而利用Morita Context理论,扩展了Baer环、拟-Baer环、右主拟-Baer环,为进一步研究奠定了基础.

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作者
李婧;
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作者单位

延边大学;

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授予单位延边大学;
学科基础数学
授予学位硕士
导师姓名金海兰;
年度 2010
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类环论;泛函分析的应用;
关键词
拟-Baer环; 右主拟Baer环; 零化子; Morita Context环; 代数结构; 构成条件;

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