解非线性方程组的若干优化算法与应用研究

声明

第一章绪论

1 .1 研究背景和意义

1 .2 预备知识

1 .3 研究现状

1 .4 本文研究的内容

第二章解非线性方程组的几种常用方法概述

2.1 牛顿法

2 .2 拟牛顿法

2 .3 延拓法

2 .4 张量法

第三章基于分式模型的解非线性方程组的信赖域法

3.1 引言

3 .2 基于分式模型的信赖域法及性质

3 .3 收敛性

3 .4 数值实验

3 .5 本章小结

第四章基于分式模型的解非线性方程组的新割线法

4.1 引言

4 .2 新割线法及性质

4 .3 收敛性

4 .4 数值实验

4 .5 本章小结

第五章求对称张量特征对的拟牛顿法

5.1 引言

5 .2 求对称张量特征对的拟牛顿法

5 .3 收敛性

5.4 数值实验

5 .5 本章小结

第六章求对称张量特征对的共轭梯度法

6 .1 引言

6 .2 求对称张量特征对的共辆梯度法

6 .3 收敛性

6 .4 数值实验

6 .5 本章小结

第七章金融投资中的优化问题

7.1 凸规划

7 .2 金融投资中的优化模型

7 .3 案例分析与数值求解

7 .4 本章小结

第八章结论与展望

8 .1 本文的主要工作及创新点

8 .2 进一步的研究展望

附录A 试验函数

附录B 对称张量的实例

参考文献

致谢

在学期间的研究成果及发表的学术论文