一维扩展的Fisher-Kolmogorov方程高精度差分格式的研究

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本文应用有限差分方法研究一维的扩展的Fisher-Kolmogorov(EFK)方程,提出了三个收敛阶都是 O(τ2+h4)的高精度的差分格式。第一个格式为两层的非线性格式(S1),证明了解的唯一性,格式的收敛性和稳定性。第二个格式为 Crank-Nicolson型的三层线性格式(S2),证明了解的唯一性,格式的收敛性和稳定性。在格式 S1的基础上中,对于非线性项进行处理构造了一个无需迭代的三层线性格式(S3)。数值实验与理论结果相吻合。最后针对三个格式从无穷模误差以及计算时间两个方面进行了比较,格式S3在计算时间上用时较短,而格式S1的精度较高。

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作者
王倩倩;
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作者单位

南京航空航天大学;

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授予单位南京航空航天大学;
学科计算数学
授予学位硕士
导师姓名张鲁明;
年度 2014
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类插值法;
关键词
一维扩展; Fisher-Kolmogorov方程; 差分格式; 收敛性; 稳定性;

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