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【6h】

序列密码中k错线性复杂度算法与位置错误谱的研究

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摘要

序列密码是密码学中最主要和最重要的组成部分之一,也是保密通信中的一个重要的密码体制,而线性复杂度和-错线性复杂度是衡量伪随机序列的密码强度的重要指标。如果改变一个周期序列中的某几个位置值后,该序列的线性复杂度急剧下降,则我们认为这种周期序列是极不稳定的,用来作为密钥序列是很不安全的。因此,可用-错线性复杂度来衡量周期序列的稳定性。继Stamp-Martin算法后,推广周期序列的 -错线性复杂度算法是有意义的,设计出新的-错线性复杂度算法也具有一定的应用价值。
   另外,对于一些完全不相同的周期序列,却有相同的 -错线性复杂度,是因为在描述周期序列稳定性的-错线性复杂度的概念中,忽略了个位置的不同对改变后的周期序列的线性复杂度也是会产生影响的,给出其位置错误谱将能很好地刻画序列的线性复杂度的变化情况。
   在本文中主要给出两个结果。首先设S为有限域上周期为的序列,其中是不同的素数是模的一个本原根,并且互素是正整数,我们运用广义离散傅立叶变换的方法,提出了预估周期序列的错线性复杂度的算法。其次,设S为一条二元-周期序列,其一个周期的Hamming重量为偶数,我们描述当其一个周期上2个位置发生错误时,其线性复杂度的变化情况,即该序列线性复杂度的2位置错误谱的分布情况。

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