一类线性序列算子的最佳常数及相关不等式

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设p＞1，1/p+1/q=1，且a={an}∞n=1∈lp，b={bn}∞n=1∈lq，则有如下著名的Hilbert不等式：∞∑n=1∞∑m=1ambn/m+n≤πcsc(π/p)‖a‖p‖b‖q,
　　这里，常数因子πcsc（π/p）为最佳值．除Hilbert不等式以外，还有一些类似的不等式，我们称它们为Hilbert型不等式，此类型不等式是数学分析学中的一类重要不等式，有着广泛的应用，最近这类不等式吸引了国内外很多数学工作者的研究兴趣，并得到大量新的有趣的结果．本文进一步研究此类不等式．我们研究了一类线性序列算子，证明了它们在加权序列空间lpw上的有界性，并得到了其精确范数估计，作为应用，我们建立了一类具对称-1齐次核的Hilbert型不等式的推广式及其等价式．同时还考虑了对应的逆向不等式及一些特殊结果。

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作者
金建军;
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作者单位

苏州大学;

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授予单位苏州大学;
学科基础数学
授予学位硕士
导师姓名沈玉良;
年度 2012
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类泛函分析;
关键词
线性序列算子; 最佳常数; H(o)lder不等式; Hilbert算子; Hardy-Littlewood-Pólya算子; Hilbert型不等式;

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