二阶非线性奇异φ-Laplace算子方程的无穷多次调和解

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本文讨论二阶非线性奇异φ-Laplace算子方程(φ(x'))'+f(t，x)=0的无穷多个周期解(次调和解)的存在性问题，其中φ：(-α，α)→R(0<α<+∞)是单调递增同胚，满足φ(0)=0.f(t，x)是关于时间t为2π-周期的连续函数，满足一定的符号条件.
　　对于特殊的φ(s)=s/√1-s2，其典型的模型就是相对场中带电粒子的运动的描述.
　　本文通过改造与所考虑方程等价的Hamilton系统的方法，在所给条件下构造环域，使Hamilton系统的Poincaré映射的若干次迭代在环域上满足扭转条件.然后应用Poincaré-Birkhoff扭转定理得到新系统的次调和解的存在性.并且我们可以构造不同的环域并不断提高迭代次数得到无穷多个次调和解的存在性.
　　本文的结果是奇异φ-Laplace算子方程无穷多个周期解(次调和解)的存在性的第一个结果.

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作者
赵娜;
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作者单位

苏州大学;

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授予单位苏州大学;
学科基础数学
授予学位硕士
导师姓名钱定边;
年度 2011
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类微分方程、积分方程的数值解法;
关键词
φ-Laplace算子方程; 扭转定理; 周期解; 次调和解; 存在性;

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