二维随机加权和尾概率的渐近估计及其应用

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本文研究了二维随机加权和尾概率的渐近估计问题,内容主要包括以下几个方面. 第一章,简要介绍了重尾分布族,Copula函数的定义以及相关研究的国内外现状. 第二章,该部分讨论了二维随机加权和尾概率的渐近估计问题.令{Xk=(X1,k,X2,k),k≥1}是一列独立同分布的随机向量,其分量之间一般相依且边际分布服从ERV族,{Θk=(Θ1,k,Θ2,k),k≥1}是一列非负的随机向量序列且与{Xk,k≥1}独立.在几个较弱的假设条件下,我们得到了二维随机加权和(∑nk=1Θ1,k X1,k,∑nk=1Θ2,k X2,k)及其最大值(max1≤i≤n∑ik=1Θ1,k X1,k,max1≤i≤n∑ik=1Θ2,k X2,k)的尾概率的渐近估计. 第三章,在第二章的基础上,我们进一步考虑{Θk,k≥1}满足某个特定的条件时,随机加权和尾概率的一致渐近估计. 第四章,在随机经济环境下,我们将第二章和第三章的结果直接应用于风险分析中,并且评估了离散时间二维风险模型的两种破产概率. 第五章,在模型满足特定条件时,随机变量N与{Θk,k≥1}和{Xk,k≥1}相互独立,我们进一步得到了该模型的加权随机和尾概率的渐近估计.

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作者
葛明月;
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作者单位

大连理工大学;

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授予单位大连理工大学;
学科概率论与数理统计
授予学位硕士
导师姓名沈新美;
年度 2019
页码
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原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类概率论与数理统计;数学;
关键词
二维; 随机; 加权和; 尾概率; 渐近估计;

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