基本超几何级数的算子方法、Cauchy方法与反演技巧

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1绪论

1.1历史背景

1.2基本超几何级数的基本定义和符号

2 Cauchy方法与基本超几何级数恒等式

2.1两个新的有关3ψ3和4ψ4双边基本超几何级数求和公式

2.1.1 3ψ3双边基本超几何级数求和公式

2.1.2 4ψ4双边基本超几何级数求和公式

2.2有关级数3φ2和级数3ψ3四项求和变换公式

2.2.1定理2.3的证明

2.2.2定理2.3的推论

2.3两个有关3ψ2-级数和3ψ3-级数的五项求和变换公式

2.3.1一个有关3φ2-级数和3ψ3-级数的五项求和变换公式

2.3.2有关3φ2-级数和3ψ3-级数的另一个五项求和变换公式

3算子方法与基本超几何级数恒等式

3.1几个常用的算子

3.2有关q-积分形式的Sears变换公式和Gasper的q-积分公式的推广

3.2.1 q-积分形式的Sears变换公式的推广

3.2.2 Gasper q-积分公式的推广

3.3两个有关基本超几何级数恒等式的推广

3.3.1 Alladi恒等式的推广

3.3.2一个有关2φ1-级数恒等式的推广

3.4有关基本超几何级数的形式推广

3.4.1 q-Pfaff-Saalshcütz公式的形式推广

3.4.2 q-Chu-Vandermonde恒等式的形式推广

3.4.3基本超几何级数中一个有关3φ2级数的三项变换公式的形式推广

4反演技巧与基本超几何级数恒等式

4.1反演技巧的基本公式

4.2基本超几何级数的求和变换公式和Rogers-Ramanujan恒等式

4.2.1求和变换公式与q-Dougall求和公式的特殊情况

4.2.2另一个求和变换公式与Rogers-Ramaunjan恒等式

结论

参考文献

读博期间发表、完成论文情况

致谢