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声明
1绪论
1.1论文研究背景及意义
1.2 CT成像技术的发展历史及研究现状
1.2.1 CT设备的发展历史
1.2.2锥束投影重建算法的研究进展
1.2.3国内相关技术的研究状况
1.3 DSA设备成像技术的发展及研究现状
1.3.1 DSA设备成像技术的发展概况
1.3.2 DSA设备锥束重建存在的问题
1.4论文研究工作及内容安排
2 CT图像重建的基本理论
2.1术语及符号的约定
2.2 CT成像的基本原理
2.3 CT成像的数学基础
2.4二维滤波反投影重建算法
2.4.1二维Radon逆变换的几何含义
2.4.2平行束滤波反投影重建算法
2.4.3扇束滤波反投影重建算法
2.4.4扇束短扫描投影重建算法
2.5三维锥束重建算法的基础理论
2.5.1 X射线变换与三维Radon变换
2.5.2 Grangeat的中间函数
2.5.3三维Radon逆变换与Grangeat重建算法
2.5.4锥束精确重建的充要条件
2.6本章小结
3圆轨迹FDK类型锥束重建算法的改进
3.1改善FDK算法伪像的方法综述
3.2圆轨迹锥束投影几何及数据完备性
3.3 FDK及其衍生的重排类型算法
3.3.1 FDK算法
3.3.2 P-FDK算法
3.3.3 T-FDK算法
3.3.4 FDK-SLANT算法
3.4基于FDK-SLANT的改进算法
3.5基于转角及其增量关系的FDK类型算法改进
3.5.1转角及其增量关系的分析
3.5.2 FDK算法的改进
3.5.3 T-FDK算法的改进
3.6实验结果与分析
3.6.1 FDK-SLANT改进算法的实验比较
3.6.2适中锥角FDK类型改进算法的实验比较
3.6.3较大锥角FDK类型改进算法的实验比较
3.7本章小结
4超短扫描圆弧轨迹的锥束重建算法
4.1引言
4.2超短扫描轨迹的二维扇束重建算法
4.2.1扇束与平行数投影的两种重排关系
4.2.2 Noo类型的超短扫描扇束重建算法
4.2.3 Kudo类型的超短扫描扇束重建算法
4.2.4 Kudo类型扇束重建公式的分析
4.3超短扫描轨迹的FDK类型锥束重建算法
4.3.1 Noo类型的锥束重建算法
4.3.2 Kudo类型的锥束重建算法
4.3.3两类锥束重建公式的分析
4.4三维Radon逆变换分解的超短扫描轨迹锥束重建算法
4.4.1三维Radon逆变换的分解
4.4.2 Radon空间内部区域的重建公式
4.4.3 Radon空间边界区域的重建公式
4.4.4转角增量因子对阴影区域重建公式的修正
4.5实验结果与分析
4.6本章小结
5圆弧轨迹Katsevich类型的锥束重建算法
5.1引言
5.2 Katsevich锥束重建理论
5.3圆弧轨迹锥束投影几何及其Radon数据分布
5.4解析法构造因子的确定及其对应的锥束重建公式
5.5基于几何图形法圆弧轨迹构造因子的确定
5.5.1几何图形法的基本原理
5.5.2 Radon平面与圆弧轨迹交点个数的分析
5.5.3过圆弧端点的临界面与检测器交线的分类
5.5.4过圆弧端点的临界面上构造因子的确定
5.6几何图形法对应的重建公式推导
5.6.1投影数据的偏导数
5.6.2偏导数据的滤波及重建公式
5.6.3截断投影数据的重建
5.7实验结果与分析
5.7.1重建无截断投影数据的实验比较
5.7.2重建截断投影数据的实验比较
5.8本章小结
6圆弧加直线轨迹Katsevich类型的锥束重建算法
6.1引言
6.2圆弧加直线轨迹锥束投影几何及Radon数据完备性分析
6.2.1锥束投影几何
6.2.2 Radon数据完备性分析
6.3 Katsevich类型锥束重建算法的执行细节及修正
6.3.1构造因子的分析及补充
6.3.2投影数据的偏导数
6.3.3偏导数据的滤波及滤波线方程
6.3.4反投影区域及重建公式的修正
6.4去除轨迹参数偏导数的重建公式
6.4.1圆弧轨迹去除轨迹参数偏导数的重建公式
6.4.2直线轨迹去除轨迹参数偏导数的重建公式
6.5实验结果与分析
6.6本章小结
7总结与展望
7.1全文工作总结
7.2工作展望
参考文献
附录
攻读博士学位期间发表学术论文情况
创新点摘要
致谢
