基于Godunov和Semi-Lagrangian法的二、三维浅水方程的非结构化网格离散研究

文摘

英文文摘

1绪言

1.1计算水力学的数学模型

1.1.1 Reynolds时均方程水动力学平台

1.1.2浅水类水动力学平台

1.1.3势流类水动力学平台

1.2计算浅水动力学的研究现状

1.2.1计算网格

1.2.2离散方法

1.2.3对流项离散

1.2.4三维模型

1.3本文主要研究工作

2一维非齐次浅水方程的Godunov离散

2.1引言

2.2一维浅水方程

2.3空间离散

2.3.1 Roe格式的近似Riemann解计算通量

2.3.2源项特征分解

2.4高阶精度格式

2.5边界条件

2.6数值结果及分析

2.6.1静止流动实例

2.6.2恒定流喉口实例

2.6.3水滴坍塌实例

2.6.4溃坝水流实例

2.7 小结

3二维浅水方程的非结构化网格离散

3.1引言

3.2基本方程

3.3空间离散

3.3.1有限体积离散

3.3.2通量计算

3.3.3底坡源项的处理

3.3.4其它源项的处理

3.4空间二阶精度格式的构造

3.5时间二阶积分

3.6边界条件

3.6.1单宽流量边界条件

3.6.2水位边界条件

3.6.3流量边界条件

3.6.4固壁边界条件

3.7干湿界面的处理

3.8小结

4二维浅水模型的验证与应用

4.1引言

4.2二维模型验证

4.2.1二维方形溃坝

4.2.2超临界流倾斜水跃

4.2.3非平底溃坝的恒定流，非恒定流模拟

4.2.4非对称溃坝试验

4.3二维模型应用

4.3.1胖头泡子蓄滞洪区的洪水演进模拟

4.3.2蓬莱滩河段工程实例

4.4小结

5三维浅水流动的紊流模型

5.1引言

5.2基本控制方程

5.3紊流模型

5.3.1零方程模型

5.3.2 GLS(Generic Length Scale)双方程模型

5.3.3稳定函数

5.4边界条件

5.4.1表面边界条件

5.4.2底边界条件

5.5小结

6三维浅水方程的非结构化网格离散

6.1引言

6.2正交非结构化网格及变量的定义

6.3方程离散

6.3.1动量方程离散

6.3.2水位方程离散

6.3.3连续性方程离散

6.3.4输运方程离散

6.3.5 GLS紊流封闭方程离散

6.4对流项和水平扩散项的Semi-Lagrangian离散

6.4.1确定起点的位置

6.4.2变量插值

6.5数值求解过程

6.6模型的特点

7三维紊流模型的数值验证

7.1引言

7.2淹没和非淹没丁坝绕流模拟

7.2.1非淹没丁坝流动的模拟

7.2.2非淹没丁坝计算结果及分析

7.2.3淹没丁坝计算结果及分析

7.2.4丁坝绕流的讨论

7.3带自由表面的270°弯曲渠道的流场模拟

7.3.1 270°弯曲渠道的模拟

7.3.2计算结果及讨论

7.4河口锋的模拟

7.4.1锋面的模拟

7.4.2计算结果及分析

7.5厄勒海峡潮流模拟

7.6 小结

8结论与展望

8.1结论

8.2展望

参考文献

攻读博士学位期间发表学术论文情况

创新点摘要

致 谢