类数1的虚二次域上的一类椭圆曲线的Selmer群及Mordell-Weil群结构

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本文主要对定义在类数为1的虚二次域上的一类特殊椭圆曲线上的弱Mordell-Weil群进行研究，利用弱Mordell-Weil定理，通过双同源下降法以及Hensel引理研究了椭圆曲线上的Shafarevich-Tate群以及Selmer群，从而得到了该椭圆曲线在类数1的虚二次域上的秩与Selmer群的关系。引言中介绍了研究问题的背景以及研究意义，第一章叙述了基本符号以及证明所需要的基本结论，第二章给出了主要结果，最后第三章根据分类依次给出了确切的证明。

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作者
张新;
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作者单位

青岛大学;

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授予单位青岛大学;
学科基础数学
授予学位硕士
导师姓名徐克舰;
年度 2014
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类李群;域论;
关键词
Mordell-Weil群; 椭圆曲线; selmer群; 虚二次域; 双同源下降法; Hensel引理;

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